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January 07, 2007

ラン・ラン・ラン・・・/ハリウッド映画と「フェルミ問題」

本日は3連休の中日。風は強いものの、天気はよくってなかなかの気分。

ということで、宣言通り息子のランドセルを購入してきました。特にこだわりがない我々一家は、マックスバリュ横浜新吉田店に向かうことに。なぜそこを選んだかというと、家からそこそこ近いし、子供用品の品揃えが豊富だし、ランドセルも24色選べるし、という分かりやすい理由によります(笑)。

0701071ということで選んだのはこちらのマリンブルーのやつ。選ぶのに時間がかかるかも、と思っていたのですが、アッサリ1分で決定いたしました(最終選択権は息子に与えたのですが、結局3人で協議の上選ぶことに)。みんなの直感が一致したのですね。

しかしまあ、あの小さかった息子がもう4月から小学校だなんて、時の経つのは早いものです(手垢付きまくりの常套句)。子供って、こうやってどんどん大きくなっていくんだなあ、と不思議にしみじみ。

んで、今日もひたすら読書に勤しんでいたのですが、その中で見つけた面白い記事について。University of Central Florida(UCF)の物理学の教授であるCostas Efthimiou氏が"Physics in Films"という面白い授業を行っているそうです。映画の中に出てくる物理現象を取り上げ、映画中に出てくるデータと各種物理法則とを鑑みたときそれが現実的に可能なことかどうか議論をしていく、といった感じの内容です。

例えば、アルマゲドンという映画では、地球に向かってくる巨大隕石の中に核爆弾を打ち込んで2つに分裂させ、地球衝突という危機を免れるといったクライマックスシーンがあります。しかし、エネルギー保存則、運動量保存則といった基本的物理法則にのっとって計算してみると、その2つの隕石はたかだか数百メートルしか離れないハズ、といった結果が得られ、アルマゲドンは物理学的にナンセンスな映画ということになるそうです(もちろん、それと映画としての完成度・感動度は全く別のものです)。

目の前に見える現象をモデル化し、物理・化学法則に従って計算し、実際の現象との整合性を把握する、そしてその結果をいろんな人と議論し(この授業ではしばしば議論が白熱しすぎて制御するのが大変だそうな)、新たなアイデアを構築していく・・・科学の醍醐味って、まさにこういった一連の流れにあると私は思うので、実に興味深い授業だと思う次第です。学生に戻って授業に参加してみたいなあ。

んで、先ほど挙げたアルマゲドンの例では、「2つの隕石が100メートル離れるのか、それとも200メートル離れるのか」といった議論はいろんな誤差をふまえると非常に困難ですが、「2つの隕石が数百メートル離れるのか、それとも数万キロメートル離れるのか」といったオーダーエスティメーション(概算)は比較的容易に可能です(というか、それが目的ですね)。こういった半定量的概算を、著名な物理学者エンリコ・フェルミの名を取って、物理教育学上「フェルミ問題/フェルミ推定」(Fermi problem/Fermi question/Fermi estimation)と呼びます。

ちなみに、非常に有名なフェルミ問題の例は以下のようなものです。パッと見いい加減な計算に見えますが、実はこれこそが科学の神髄なんですね、はい。と言いつつまあ、下の3.のような数値をいかにestimateするかが一番の肝なんですけどね(笑)。

(検証仮題)シカゴにはピアノ調律師が何人いるか?

1. シカゴの人口はおよそ500万人
2. 1世帯の平均人数は2人
3. 定期的に調律されるピアノを持つ世帯はザックリその1/20
4. 調律するタイミングはだいたい年1回
5. 移動時間も込みで、調律にかかる時間は約2時間
6. 調律師は1日8時間、週5日、年50週働く

1年間にシカゴで調律されるピアノの台数
500万(人)÷2(人/世帯)×1/20(台/世帯)=12.5万台

1人の調律師が1年間に調律するピアノ台数
8(時間/日)×5(日/週)×50(週/年)÷2(時間/台)=1000台/年

∴12.5万÷1000=125人 ←シカゴにいる調律師の数

ちなみに、2006年にGoogle Mapを使って調べられた結果、シカゴにいる調律師の数は130人だったそうな。う~ん、出来過ぎ?(笑)

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